MMC de 4, 14 e 20

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
Mínimo múltiplo comum de
,
e

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 4, 14 e 20?

Resposta

MMC de 4, 14 e 20 é
140

(cento e quarenta)

140 é o menor número inteiro positivo divisível por 4, 14 e 20 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 4, 14 e 20 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 4: 2 × 2 (forma de expoente: 22)

Todos os fatores principais de 14: 2 × 7 (forma de expoente: 2 × 7)

Todos os fatores principais de 20: 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 22 × 5)

Fator primo41420Maior potência
22222222
5——55
7—7—7

MMC = 22 × 5 × 7 = 140

Conferência do MMC de 4, 14 e 20 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(4, 14) = (4 × 14) ÷ 2 = 56 ÷ 2 = 28

MMC(28, 20) = (28 × 20) ÷ 4 = 560 ÷ 4 = 140

MMC(4, 14, 20) = 140

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 14 e 20, depois 4 — e a resposta continua sendo 140. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

Cálculos relacionados

Veja também

Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 4, 14 e 20? (A resposta é: 140). Digite o primeiro número (por exemplo, '4'), o segundo (por exemplo, '14') e o terceiro (por exemplo, '20'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto
Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
Mínimo múltiplo comum de
,
e

Tabela MMC

Número 1Número 2Número 3MMC
4514140
461484
471428
481456
4914252
41014140
41114308
4121484
41314364
4141428
41415420
41416112
41417476
41418252
41419532
41420140
4142184
41422308
41423644
41424168
41425700
41426364
41427756
4142828
41429812
41430420
41431868
41432224
41433924
41434476

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 4, 14 e 20?

MMC de 4, 14 e 20 é 140

Como encontrar o MMC de 4, 14 e 20 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 4, 14 e 20 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 5 × 7 = 140.

Dá para obter o MMC de 4, 14 e 20 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 4 e 14 é 28, e o MMC de 28 e 20 é 140: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 140 é divisível por 4, 14 e 20?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 140 ÷ 4, 140 ÷ 14 e 140 ÷ 20 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 4, 14 e 20 é múltiplo de 140.

Veja também