MMC de 280, 360 e 840

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 280, 360 e 840?

Resposta

MMC de 280, 360 e 840 é

2.520

Primeiros múltiplos comuns: 2.520, 5.040, 7.560, …

2.520 é divisível pelos três: 2.520 ÷ 280 = 9, 2.520 ÷ 360 = 7, 2.520 ÷ 840 = 3; 9, 7 e 3 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/280 por 9 e os de y/360 por 7 e os de z/840 por 3.

280 = 2³ × 5 × 7

360 = 2³ × 3² × 5

840 = 2³ × 3 × 5 × 7

Primo	280	360	840	Maior potência
2	2³	2³	2³	2³
3	—	3²	3	3²
5	5	5	5	5
7	7	—	7	7

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2³ × 3² × 5 × 7 = 2.520

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
280	360	825	138.600
280	360	826	148.680
280	360	827	2.084.040
280	360	828	57.960
280	360	829	2.089.080
280	360	830	209.160
280	360	831	698.040
280	360	832	262.080
280	360	833	299.880
280	360	834	350.280
280	360	835	420.840
280	360	836	526.680
280	360	837	234.360
280	360	838	1.055.880
280	360	839	2.114.280
280	360	840	2.520
280	360	841	2.119.320
280	360	842	1.060.920
280	360	843	708.120
280	360	844	531.720
280	360	845	425.880
280	360	846	118.440
280	360	847	304.920
280	360	848	267.120
280	360	849	713.160
280	360	850	214.200
280	360	851	2.144.520
280	360	852	178.920
280	360	853	2.149.560
280	360	854	153.720

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 280, 360 e 840?

MMC de 280, 360 e 840 é 2.520

Como encontrar o MMC de 280, 360 e 840 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 280, 360 e 840 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3² × 5 × 7 = 2.520.

Dá para obter o MMC de 280, 360 e 840 de dois em dois?

Sim. O MMC de 280 e 360 é 2.520, e o MMC de 2.520 e 840 é 2.520: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 2.520 é divisível por 280, 360 e 840?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 2.520 ÷ 280, 2.520 ÷ 360 e 2.520 ÷ 840 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 280, 360 e 840 é múltiplo de 2.520.