MMC de 280, 360 e 840

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 280, 360 e 840?

Resposta

MMC de 280, 360 e 840 é

2.520

(dois mil quinhentos e vinte)

2.520 é o menor número inteiro positivo divisível por 280, 360 e 840 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 280, 360 e 840 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 280: 2 × 2 × 2 × 5 × 7 (forma de expoente: 2³ × 5 × 7)

Todos os fatores principais de 360: 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 2³ × 3² × 5)

Todos os fatores principais de 840: 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7 (forma de expoente: 2³ × 3 × 5 × 7)

Fator primo	280	360	840	Maior potência
2	2³	2³	2³	2³
3	—	3²	3	3²
5	5	5	5	5
7	7	—	7	7

MMC = 2³ × 3² × 5 × 7 = 2.520

Conferência do MMC de 280, 360 e 840 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(280, 360) = (280 × 360) ÷ 40 = 100.800 ÷ 40 = 2.520

MMC(2.520, 840) = (2.520 × 840) ÷ 840 = 2.116.800 ÷ 840 = 2.520

MMC(280, 360, 840) = 2.520

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 360 e 840, depois 280 — e a resposta continua sendo 2.520. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 280, 360 e 840? (A resposta é: 2.520). Digite o primeiro número (por exemplo, '280'), o segundo (por exemplo, '360') e o terceiro (por exemplo, '840'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
280	360	825	138.600
280	360	826	148.680
280	360	827	2.084.040
280	360	828	57.960
280	360	829	2.089.080
280	360	830	209.160
280	360	831	698.040
280	360	832	262.080
280	360	833	299.880
280	360	834	350.280
280	360	835	420.840
280	360	836	526.680
280	360	837	234.360
280	360	838	1.055.880
280	360	839	2.114.280
280	360	840	2.520
280	360	841	2.119.320
280	360	842	1.060.920
280	360	843	708.120
280	360	844	531.720
280	360	845	425.880
280	360	846	118.440
280	360	847	304.920
280	360	848	267.120
280	360	849	713.160
280	360	850	214.200
280	360	851	2.144.520
280	360	852	178.920
280	360	853	2.149.560
280	360	854	153.720

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 280, 360 e 840?

MMC de 280, 360 e 840 é 2.520

Como encontrar o MMC de 280, 360 e 840 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 280, 360 e 840 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3² × 5 × 7 = 2.520.

Dá para obter o MMC de 280, 360 e 840 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 280 e 360 é 2.520, e o MMC de 2.520 e 840 é 2.520: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 2.520 é divisível por 280, 360 e 840?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 2.520 ÷ 280, 2.520 ÷ 360 e 2.520 ÷ 840 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 280, 360 e 840 é múltiplo de 2.520.