MCM de 280, 360 y 840

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 280, 360 y 840?

Respuesta

MCM de 280, 360 y 840 es

2.520

(dos mil quinientos veinte)

2.520 es el menor número entero positivo divisible por 280, 360 y 840 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 280, 360 y 840 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 280: 2 × 2 × 2 × 5 × 7 (forma exponente: 2³ × 5 × 7)

Todos los factores primos de 360: 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 (forma exponente: 2³ × 3² × 5)

Todos los factores primos de 840: 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7 (forma exponente: 2³ × 3 × 5 × 7)

Factor primo	280	360	840	Mayor potencia
2	2³	2³	2³	2³
3	—	3²	3	3²
5	5	5	5	5
7	7	—	7	7

MCM = 2³ × 3² × 5 × 7 = 2.520

Comprobación del MCM de 280, 360 y 840 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(280, 360) = (280 × 360) ÷ 40 = 100.800 ÷ 40 = 2.520

MCM(2.520, 840) = (2.520 × 840) ÷ 840 = 2.116.800 ÷ 840 = 2.520

MCM(280, 360, 840) = 2.520

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 360 y 840, después 280 — y la respuesta sigue siendo 2.520. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 280, 360 y 840? (La respuesta es: 2.520). Introduzca el primer número (por ejemplo, '280'), el segundo (por ejemplo, '360') y el tercero (por ejemplo, '840'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
280	360	825	138.600
280	360	826	148.680
280	360	827	2.084.040
280	360	828	57.960
280	360	829	2.089.080
280	360	830	209.160
280	360	831	698.040
280	360	832	262.080
280	360	833	299.880
280	360	834	350.280
280	360	835	420.840
280	360	836	526.680
280	360	837	234.360
280	360	838	1.055.880
280	360	839	2.114.280
280	360	840	2.520
280	360	841	2.119.320
280	360	842	1.060.920
280	360	843	708.120
280	360	844	531.720
280	360	845	425.880
280	360	846	118.440
280	360	847	304.920
280	360	848	267.120
280	360	849	713.160
280	360	850	214.200
280	360	851	2.144.520
280	360	852	178.920
280	360	853	2.149.560
280	360	854	153.720

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 280, 360 y 840?

MCM de 280, 360 y 840 es 2.520

¿Cómo hallar el MCM de 280, 360 y 840 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 280, 360 y 840 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2³ × 3² × 5 × 7 = 2.520.

¿Se puede obtener el MCM de 280, 360 y 840 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 280 y 360 es 2.520, y el MCM de 2.520 y 840 es 2.520: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 2.520 divisible por 280, 360 y 840?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 2.520 ÷ 280, 2.520 ÷ 360 y 2.520 ÷ 840 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 280, 360 y 840 es múltiplo de 2.520.