MMC de 20, 28 e 36

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 20, 28 e 36?

Resposta

MMC de 20, 28 e 36 é

1.260

Primeiros múltiplos comuns: 1.260, 2.520, 3.780, …

1.260 é divisível pelos três: 1.260 ÷ 20 = 63, 1.260 ÷ 28 = 45, 1.260 ÷ 36 = 35; 63, 45 e 35 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/20 por 63 e os de y/28 por 45 e os de z/36 por 35.

20 = 2² × 5

28 = 2² × 7

36 = 2² × 3²

Primo	20	28	36	Maior potência
2	2²	2²	2²	2²
3	—	—	3²	3²
5	5	—	—	5
7	—	7	—	7

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2² × 3² × 5 × 7 = 1.260

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
20	21	28	420
20	22	28	1.540
20	23	28	3.220
20	24	28	840
20	25	28	700
20	26	28	1.820
20	27	28	3.780
20	28	28	140
20	28	29	4.060
20	28	30	420
20	28	31	4.340
20	28	32	1.120
20	28	33	4.620
20	28	34	2.380
20	28	35	140
20	28	36	1.260
20	28	37	5.180
20	28	38	2.660
20	28	39	5.460
20	28	40	280
20	28	41	5.740
20	28	42	420
20	28	43	6.020
20	28	44	1.540
20	28	45	1.260
20	28	46	3.220
20	28	47	6.580
20	28	48	1.680
20	28	49	980
20	28	50	700

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 20, 28 e 36?

MMC de 20, 28 e 36 é 1.260

Como encontrar o MMC de 20, 28 e 36 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 20, 28 e 36 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3² × 5 × 7 = 1.260.

Dá para obter o MMC de 20, 28 e 36 de dois em dois?

Sim. O MMC de 20 e 28 é 140, e o MMC de 140 e 36 é 1.260: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 1.260 é divisível por 20, 28 e 36?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 1.260 ÷ 20, 1.260 ÷ 28 e 1.260 ÷ 36 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 20, 28 e 36 é múltiplo de 1.260.