MMC de 12, 15 e 30

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 15 e 30?

Resposta

MMC de 12, 15 e 30 é

Primeiros múltiplos comuns: 60, 120, 180, …

60 é divisível pelos três: 60 ÷ 12 = 5, 60 ÷ 15 = 4, 60 ÷ 30 = 2; 5, 4 e 2 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/12 por 5 e os de y/15 por 4 e os de z/30 por 2.

12 = 2² × 3

15 = 3 × 5

30 = 2 × 3 × 5

Primo	12	15	30	Maior potência
2	2²	—	2	2²
3	3	3	3	3
5	—	5	5	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2² × 3 × 5 = 60

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
12	15	15	60
12	15	16	240
12	15	17	1.020
12	15	18	180
12	15	19	1.140
12	15	20	60
12	15	21	420
12	15	22	660
12	15	23	1.380
12	15	24	120
12	15	25	300
12	15	26	780
12	15	27	540
12	15	28	420
12	15	29	1.740
12	15	30	60
12	15	31	1.860
12	15	32	480
12	15	33	660
12	15	34	1.020
12	15	35	420
12	15	36	180
12	15	37	2.220
12	15	38	1.140
12	15	39	780
12	15	40	120
12	15	41	2.460
12	15	42	420
12	15	43	2.580
12	15	44	660

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 15 e 30?

MMC de 12, 15 e 30 é 60

Como encontrar o MMC de 12, 15 e 30 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 12, 15 e 30 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3 × 5 = 60.

Dá para obter o MMC de 12, 15 e 30 de dois em dois?

Sim. O MMC de 12 e 15 é 60, e o MMC de 60 e 30 é 60: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 60 é divisível por 12, 15 e 30?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 60 ÷ 12, 60 ÷ 15 e 60 ÷ 30 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 12, 15 e 30 é múltiplo de 60.