MMC de 10, 50 e 80

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 50 e 80?

Resposta

MMC de 10, 50 e 80 é

400

(quatrocentos)

400 é o menor número inteiro positivo divisível por 10, 50 e 80 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 10, 50 e 80 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 10: 2 × 5 (forma de expoente: 2 × 5)

Todos os fatores principais de 50: 2 × 5 × 5 (forma de expoente: 2 × 5²)

Todos os fatores principais de 80: 2 × 2 × 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2⁴ × 5)

Fator primo	10	50	80	Maior potência
2	2	2	2⁴	2⁴
5	5	5²	5	5²

MMC = 2⁴ × 5² = 400

Conferência do MMC de 10, 50 e 80 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(10, 50) = (10 × 50) ÷ 10 = 500 ÷ 10 = 50

MMC(50, 80) = (50 × 80) ÷ 10 = 4.000 ÷ 10 = 400

MMC(10, 50, 80) = 400

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 50 e 80, depois 10 — e a resposta continua sendo 400. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 50 e 80? (A resposta é: 400). Digite o primeiro número (por exemplo, '10'), o segundo (por exemplo, '50') e o terceiro (por exemplo, '80'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
10	50	65	650
10	50	66	1.650
10	50	67	3.350
10	50	68	1.700
10	50	69	3.450
10	50	70	350
10	50	71	3.550
10	50	72	1.800
10	50	73	3.650
10	50	74	1.850
10	50	75	150
10	50	76	1.900
10	50	77	3.850
10	50	78	1.950
10	50	79	3.950
10	50	80	400
10	50	81	4.050
10	50	82	2.050
10	50	83	4.150
10	50	84	2.100
10	50	85	850
10	50	86	2.150
10	50	87	4.350
10	50	88	2.200
10	50	89	4.450
10	50	90	450
10	50	91	4.550
10	50	92	2.300
10	50	93	4.650
10	50	94	2.350

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 50 e 80?

MMC de 10, 50 e 80 é 400

Como encontrar o MMC de 10, 50 e 80 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 10, 50 e 80 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁴ × 5² = 400.

Dá para obter o MMC de 10, 50 e 80 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 10 e 50 é 50, e o MMC de 50 e 80 é 400: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 400 é divisível por 10, 50 e 80?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 400 ÷ 10, 400 ÷ 50 e 400 ÷ 80 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 10, 50 e 80 é múltiplo de 400.