MMC de 10, 20 e 35

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 20 e 35?

Resposta

MMC de 10, 20 e 35 é

140

Primeiros múltiplos comuns: 140, 280, 420, …

140 é divisível pelos três: 140 ÷ 10 = 14, 140 ÷ 20 = 7, 140 ÷ 35 = 4; 14, 7 e 4 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/10 por 14 e os de y/20 por 7 e os de z/35 por 4.

10 = 2 × 5

20 = 2² × 5

35 = 5 × 7

Primo	10	20	35	Maior potência
2	2	2²	—	2²
5	5	5	5	5
7	—	—	7	7

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2² × 5 × 7 = 140

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
10	20	20	20
10	20	21	420
10	20	22	220
10	20	23	460
10	20	24	120
10	20	25	100
10	20	26	260
10	20	27	540
10	20	28	140
10	20	29	580
10	20	30	60
10	20	31	620
10	20	32	160
10	20	33	660
10	20	34	340
10	20	35	140
10	20	36	180
10	20	37	740
10	20	38	380
10	20	39	780
10	20	40	40
10	20	41	820
10	20	42	420
10	20	43	860
10	20	44	220
10	20	45	180
10	20	46	460
10	20	47	940
10	20	48	240
10	20	49	980

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 20 e 35?

MMC de 10, 20 e 35 é 140

Como encontrar o MMC de 10, 20 e 35 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 10, 20 e 35 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 5 × 7 = 140.

Dá para obter o MMC de 10, 20 e 35 de dois em dois?

Sim. O MMC de 10 e 20 é 20, e o MMC de 20 e 35 é 140: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 140 é divisível por 10, 20 e 35?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 140 ÷ 10, 140 ÷ 20 e 140 ÷ 35 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 10, 20 e 35 é múltiplo de 140.

1º	2º	3º	MMC
10	20	20	20
10	20	21	420
10	20	22	220
10	20	23	460
10	20	24	120
10	20	25	100
10	20	26	260
10	20	27	540
10	20	28	140
10	20	29	580
10	20	30	60
10	20	31	620
10	20	32	160
10	20	33	660
10	20	34	340
10	20	35	140
10	20	36	180
10	20	37	740
10	20	38	380
10	20	39	780
10	20	40	40
10	20	41	820
10	20	42	420
10	20	43	860
10	20	44	220
10	20	45	180
10	20	46	460
10	20	47	940
10	20	48	240
10	20	49	980

1º	2º	3º	MMC
10	20	20	20
10	20	21	420
10	20	22	220
10	20	23	460
10	20	24	120
10	20	25	100
10	20	26	260
10	20	27	540
10	20	28	140
10	20	29	580
10	20	30	60
10	20	31	620
10	20	32	160
10	20	33	660
10	20	34	340
10	20	35	140
10	20	36	180
10	20	37	740
10	20	38	380
10	20	39	780
10	20	40	40
10	20	41	820
10	20	42	420
10	20	43	860
10	20	44	220
10	20	45	180
10	20	46	460
10	20	47	940
10	20	48	240
10	20	49	980

1º	2º	3º	MMC
10	20	20	20
10	20	21	420
10	20	22	220
10	20	23	460
10	20	24	120
10	20	25	100
10	20	26	260
10	20	27	540
10	20	28	140
10	20	29	580
10	20	30	60
10	20	31	620
10	20	32	160
10	20	33	660
10	20	34	340
10	20	35	140
10	20	36	180
10	20	37	740
10	20	38	380
10	20	39	780
10	20	40	40
10	20	41	820
10	20	42	420
10	20	43	860
10	20	44	220
10	20	45	180
10	20	46	460
10	20	47	940
10	20	48	240
10	20	49	980