MMC de 10, 15 e 20

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 15 e 20?

Resposta

MMC de 10, 15 e 20 é

(sessenta)

60 é o menor número inteiro positivo divisível por 10, 15 e 20 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 10, 15 e 20 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 10: 2 × 5 (forma de expoente: 2 × 5)

Todos os fatores principais de 15: 3 × 5 (forma de expoente: 3 × 5)

Todos os fatores principais de 20: 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2² × 5)

Fator primo	10	15	20	Maior potência
2	2	—	2²	2²
3	—	3	—	3
5	5	5	5	5

MMC = 2² × 3 × 5 = 60

Conferência do MMC de 10, 15 e 20 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(10, 15) = (10 × 15) ÷ 5 = 150 ÷ 5 = 30

MMC(30, 20) = (30 × 20) ÷ 10 = 600 ÷ 10 = 60

MMC(10, 15, 20) = 60

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 15 e 20, depois 10 — e a resposta continua sendo 60. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 15 e 20? (A resposta é: 60). Digite o primeiro número (por exemplo, '10'), o segundo (por exemplo, '15') e o terceiro (por exemplo, '20'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
5	10	15	30
6	10	15	30
7	10	15	210
8	10	15	120
9	10	15	90
10	10	15	30
10	11	15	330
10	12	15	60
10	13	15	390
10	14	15	210
10	15	15	30
10	15	16	240
10	15	17	510
10	15	18	90
10	15	19	570
10	15	20	60
10	15	21	210
10	15	22	330
10	15	23	690
10	15	24	120
10	15	25	150
10	15	26	390
10	15	27	270
10	15	28	420
10	15	29	870
10	15	30	30
10	15	31	930
10	15	32	480
10	15	33	330
10	15	34	510

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 15 e 20?

MMC de 10, 15 e 20 é 60

Como encontrar o MMC de 10, 15 e 20 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 10, 15 e 20 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3 × 5 = 60.

Dá para obter o MMC de 10, 15 e 20 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 10 e 15 é 30, e o MMC de 30 e 20 é 60: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 60 é divisível por 10, 15 e 20?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 60 ÷ 10, 60 ÷ 15 e 60 ÷ 20 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 10, 15 e 20 é múltiplo de 60.

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
5	10	15	30
6	10	15	30
7	10	15	210
8	10	15	120
9	10	15	90
10	10	15	30
10	11	15	330
10	12	15	60
10	13	15	390
10	14	15	210
10	15	15	30
10	15	16	240
10	15	17	510
10	15	18	90
10	15	19	570
10	15	20	60
10	15	21	210
10	15	22	330
10	15	23	690
10	15	24	120
10	15	25	150
10	15	26	390
10	15	27	270
10	15	28	420
10	15	29	870
10	15	30	30
10	15	31	930
10	15	32	480
10	15	33	330
10	15	34	510

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
5	10	15	30
6	10	15	30
7	10	15	210
8	10	15	120
9	10	15	90
10	10	15	30
10	11	15	330
10	12	15	60
10	13	15	390
10	14	15	210
10	15	15	30
10	15	16	240
10	15	17	510
10	15	18	90
10	15	19	570
10	15	20	60
10	15	21	210
10	15	22	330
10	15	23	690
10	15	24	120
10	15	25	150
10	15	26	390
10	15	27	270
10	15	28	420
10	15	29	870
10	15	30	30
10	15	31	930
10	15	32	480
10	15	33	330
10	15	34	510

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
5	10	15	30
6	10	15	30
7	10	15	210
8	10	15	120
9	10	15	90
10	10	15	30
10	11	15	330
10	12	15	60
10	13	15	390
10	14	15	210
10	15	15	30
10	15	16	240
10	15	17	510
10	15	18	90
10	15	19	570
10	15	20	60
10	15	21	210
10	15	22	330
10	15	23	690
10	15	24	120
10	15	25	150
10	15	26	390
10	15	27	270
10	15	28	420
10	15	29	870
10	15	30	30
10	15	31	930
10	15	32	480
10	15	33	330
10	15	34	510