MMC de 10, 12 e 40

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 12 e 40?

Resposta

MMC de 10, 12 e 40 é

120

(cento e vinte)

120 é o menor número inteiro positivo divisível por 10, 12 e 40 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 10, 12 e 40 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 10: 2 × 5 (forma de expoente: 2 × 5)

Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2² × 3)

Todos os fatores principais de 40: 2 × 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2³ × 5)

Fator primo	10	12	40	Maior potência
2	2	2²	2³	2³
3	—	3	—	3
5	5	—	5	5

MMC = 2³ × 3 × 5 = 120

Conferência do MMC de 10, 12 e 40 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(10, 12) = (10 × 12) ÷ 2 = 120 ÷ 2 = 60

MMC(60, 40) = (60 × 40) ÷ 20 = 2.400 ÷ 20 = 120

MMC(10, 12, 40) = 120

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 12 e 40, depois 10 — e a resposta continua sendo 120. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 12 e 40? (A resposta é: 120). Digite o primeiro número (por exemplo, '10'), o segundo (por exemplo, '12') e o terceiro (por exemplo, '40'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
10	12	25	300
10	12	26	780
10	12	27	540
10	12	28	420
10	12	29	1.740
10	12	30	60
10	12	31	1.860
10	12	32	480
10	12	33	660
10	12	34	1.020
10	12	35	420
10	12	36	180
10	12	37	2.220
10	12	38	1.140
10	12	39	780
10	12	40	120
10	12	41	2.460
10	12	42	420
10	12	43	2.580
10	12	44	660
10	12	45	180
10	12	46	1.380
10	12	47	2.820
10	12	48	240
10	12	49	2.940
10	12	50	300
10	12	51	1.020
10	12	52	780
10	12	53	3.180
10	12	54	540

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 12 e 40?

MMC de 10, 12 e 40 é 120

Como encontrar o MMC de 10, 12 e 40 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 10, 12 e 40 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 5 = 120.

Dá para obter o MMC de 10, 12 e 40 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 10 e 12 é 60, e o MMC de 60 e 40 é 120: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 120 é divisível por 10, 12 e 40?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 120 ÷ 10, 120 ÷ 12 e 120 ÷ 40 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 10, 12 e 40 é múltiplo de 120.