MCM de 10, 12 y 40

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 12 y 40?

Respuesta

MCM de 10, 12 y 40 es

120

Primeros múltiplos comunes: 120, 240, 360, …

120 es divisible entre los tres: 120 ÷ 10 = 12, 120 ÷ 12 = 10, 120 ÷ 40 = 3; 12, 10 y 3 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/10 por 12 y los de y/12 por 10 y los de z/40 por 3.

10 = 2 × 5

12 = 2² × 3

40 = 2³ × 5

Primo	10	12	40	Mayor potencia
2	2	2²	2³	2³
3	—	3	—	3
5	5	—	5	5

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2³ × 3 × 5 = 120

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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
10	12	25	300
10	12	26	780
10	12	27	540
10	12	28	420
10	12	29	1.740
10	12	30	60
10	12	31	1.860
10	12	32	480
10	12	33	660
10	12	34	1.020
10	12	35	420
10	12	36	180
10	12	37	2.220
10	12	38	1.140
10	12	39	780
10	12	40	120
10	12	41	2.460
10	12	42	420
10	12	43	2.580
10	12	44	660
10	12	45	180
10	12	46	1.380
10	12	47	2.820
10	12	48	240
10	12	49	2.940
10	12	50	300
10	12	51	1.020
10	12	52	780
10	12	53	3.180
10	12	54	540

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 12 y 40?

MCM de 10, 12 y 40 es 120

¿Cómo hallar el MCM de 10, 12 y 40 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 10, 12 y 40 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2³ × 3 × 5 = 120.

¿Se puede obtener el MCM de 10, 12 y 40 de dos en dos?

Sí. El MCM de 10 y 12 es 60, y el MCM de 60 y 40 es 120: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 120 divisible por 10, 12 y 40?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 120 ÷ 10, 120 ÷ 12 y 120 ÷ 40 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 10, 12 y 40 es múltiplo de 120.