Наименьшее общее кратное (НОК) для 10, 12 и 40

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 12 и 40?

Ответ

НОК чисел 10, 12 и 40 это
120

Первые общие кратные: 120, 240, 360, …

120 делится на все три числа: 120 ÷ 10 = 12, 120 ÷ 12 = 10, 120 ÷ 40 = 3 — а у 12, 10 и 3 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/10 на 12, дроби y/12 — на 10, дроби z/40 — на 3.

10 = 2 × 5

12 = 22 × 3

40 = 23 × 5

Простое101240Наибольшая степень
22222323
3—3—3
55—55

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 23 × 3 × 5 = 120

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
101225300
101226780
101227540
101228420
1012291 740
10123060
1012311 860
101232480
101233660
1012341 020
101235420
101236180
1012372 220
1012381 140
101239780
101240120
1012412 460
101242420
1012432 580
101244660
101245180
1012461 380
1012472 820
101248240
1012492 940
101250300
1012511 020
101252780
1012533 180
101254540

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 12 и 40?

НОК чисел 10, 12 и 40 это 120

Как найти НОК чисел 10, 12 и 40 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 10, 12 и 40 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3 × 5 = 120.

Можно ли получить НОК чисел 10, 12 и 40 попарно?

Да. НОК чисел 10 и 12 равен 60, а НОК чисел 60 и 40 равен 120 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 120 на 10, 12 и 40?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 120 ÷ 10, 120 ÷ 12 и 120 ÷ 40 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 10, 12 и 40 кратно 120.

Смотрите также