MMC de 10, 12 e 20

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 12 e 20?

Resposta

MMC de 10, 12 e 20 é

(sessenta)

60 é o menor número inteiro positivo divisível por 10, 12 e 20 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 10, 12 e 20 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 10: 2 × 5 (forma de expoente: 2 × 5)

Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2² × 3)

Todos os fatores principais de 20: 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2² × 5)

Fator primo	10	12	20	Maior potência
2	2	2²	2²	2²
3	—	3	—	3
5	5	—	5	5

MMC = 2² × 3 × 5 = 60

Conferência do MMC de 10, 12 e 20 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(10, 12) = (10 × 12) ÷ 2 = 120 ÷ 2 = 60

MMC(60, 20) = (60 × 20) ÷ 20 = 1.200 ÷ 20 = 60

MMC(10, 12, 20) = 60

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 12 e 20, depois 10 — e a resposta continua sendo 60. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 12 e 20? (A resposta é: 60). Digite o primeiro número (por exemplo, '10'), o segundo (por exemplo, '12') e o terceiro (por exemplo, '20'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
5	10	12	60
6	10	12	60
7	10	12	420
8	10	12	120
9	10	12	180
10	10	12	60
10	11	12	660
10	12	12	60
10	12	13	780
10	12	14	420
10	12	15	60
10	12	16	240
10	12	17	1.020
10	12	18	180
10	12	19	1.140
10	12	20	60
10	12	21	420
10	12	22	660
10	12	23	1.380
10	12	24	120
10	12	25	300
10	12	26	780
10	12	27	540
10	12	28	420
10	12	29	1.740
10	12	30	60
10	12	31	1.860
10	12	32	480
10	12	33	660
10	12	34	1.020

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 12 e 20?

MMC de 10, 12 e 20 é 60

Como encontrar o MMC de 10, 12 e 20 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 10, 12 e 20 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3 × 5 = 60.

Dá para obter o MMC de 10, 12 e 20 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 10 e 12 é 60, e o MMC de 60 e 20 é 60: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 60 é divisível por 10, 12 e 20?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 60 ÷ 10, 60 ÷ 12 e 60 ÷ 20 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 10, 12 e 20 é múltiplo de 60.