Raiz cúbica de 54
Raiz cúbica
Qual é a raiz cúbica de 54?
Resposta
∛54 =
3∛2 ≈ 3,7798
Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 54.
≈: arredondado a 4 casas decimais. 54 não é o cubo de um número racional, então ∛54 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.
- Fatores primos
- 54 = 2 × (3 × 3 × 3) = 2 × 3³
- Tirar da raiz
- ∛54 = ∛(3³ × 2) = 3∛2
- Entre cubos
- 3³ = 27 < 54 < 64 = 4³, então 3 < ∛54 < 4 e ∛54 ≈ 3,7798
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FAQ
Qual é a raiz cúbica de 54?
∛54 = 3∛2 ≈ 3,7798
Como simplificar ∛54?
Fatore 54 em primos: 54 = 2 × 3 × 3 × 3. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛54 = ∛(3³ × 2) = 3∛2.
∛54 é um número racional?
Não: 54 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛54 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛54 ≈ 3,7798.
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