Кубический корень из 54

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 54?

Ответ

∛54 =
3∛2 ≈ 3,7798

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 54.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 54 — не куб рационального числа, поэтому ∛54 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
54 = 2 × (3 × 3 × 3) = 2 × 3³
Вынос из-под корня
∛54 = ∛(3³ × 2) = 3∛2
Между кубами
3³ = 27 < 54 < 64 = 4³, значит 3 < ∛54 < 4 и ∛54 ≈ 3,7798

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
51≈ 3,7084
52≈ 3,7325
53≈ 3,7563
543∛2 ≈ 3,7798
55≈ 3,803
562∛7 ≈ 3,8259
57≈ 3,8485

FAQ

Чему равен кубический корень из 54?

∛54 = 3∛2 ≈ 3,7798

Как упростить ∛54?

Разложите 54 на простые множители: 54 = 2 × 3 × 3 × 3. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛54 = ∛(3³ × 2) = 3∛2.

Является ли ∛54 рациональным числом?

Нет: 54 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛54 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛54 ≈ 3,7798.

Смотрите также