Raíz cúbica de 54
Raíz cúbica
¿Cuál es la raíz cúbica de 54?
Respuesta
∛54 =
3∛2 ≈ 3,7798
Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 54.
≈: redondeado a 4 decimales. 54 no es el cubo de un número racional, así que ∛54 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.
- Factores primos
- 54 = 2 × (3 × 3 × 3) = 2 × 3³
- Sacar de la raíz
- ∛54 = ∛(3³ × 2) = 3∛2
- Entre cubos
- 3³ = 27 < 54 < 64 = 4³, así que 3 < ∛54 < 4 y ∛54 ≈ 3,7798
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FAQ
¿Cuál es la raíz cúbica de 54?
∛54 = 3∛2 ≈ 3,7798
¿Cómo simplificar ∛54?
Descomponga 54 en factores primos: 54 = 2 × 3 × 3 × 3. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛54 = ∛(3³ × 2) = 3∛2.
¿Es ∛54 un número racional?
No: 54 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛54 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛54 ≈ 3,7798.
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