Raiz cúbica de 3/2

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 3/2?

Resposta

∛(3/2) =

∛122 ≈ 1,1447

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 3/2.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 3/2 não é o cubo de um número racional, então ∛(3/2) é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

3/2 = 1,5.

Raiz de uma fração: ∛(3/2) = ∛3/∛2
Multiplicar por ∛(2²) = ∛4: ∛3/∛2 = ∛12/∛8 = ∛12/2 ≈ 1,1447

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Recalcular com outros valores ↑

Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
4/3	∛36/3 ≈ 1,1006
1,4	≈ 1,1187
1,5	≈ 1,1447
3/2	∛12/2 ≈ 1,1447
5/3	∛45/3 ≈ 1,1856
1,728	1,2
2	≈ 1,2599

FAQ

Qual é a raiz cúbica de 3/2?

∛(3/2) = ∛12/2 ≈ 1,1447

Por que ∛(3/2) = ∛12/2?

∛(3/2) = ∛3/∛2. Multiplicar numerador e denominador por ∛(2²) = ∛4 torna o denominador um cubo perfeito: ∛12/∛8 = ∛12/2. O valor não muda; só a raiz sai do denominador.

∛(3/2) é um número racional?

Não: 3/2 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛(3/2) é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛(3/2) ≈ 1,1447.