Raiz cúbica de 3/5

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 3/5?

Resposta

∛(3/5) =

∛755 ≈ 0,8434

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 3/5.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 3/5 não é o cubo de um número racional, então ∛(3/5) é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Raiz de uma fração: ∛(3/5) = ∛3/∛5
Multiplicar por ∛(5²) = ∛25: ∛3/∛5 = ∛75/∛125 = ∛75/5 ≈ 0,8434

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Raiz cúbica de 3/5 (∛(3/5)): valor exato e decimal. ∛(3/5) = ∛75/5 ≈ 0,8434. ∛(3/5) = ∛3/∛5; multiplicar por ∛25 tira a raiz do denominador.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
0,512	0,8
64/125	4/5 = 0,8
125/216	5/6 ≈ 0,8333
3/5	∛75/5 ≈ 0,8434
216/343	6/7 ≈ 0,8571
2/3	∛18/3 ≈ 0,8736
343/512	7/8 = 0,875

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Qual é a raiz cúbica de 3/5?

∛(3/5) = ∛75/5 ≈ 0,8434

Por que ∛(3/5) = ∛75/5?

∛(3/5) = ∛3/∛5. Multiplicar numerador e denominador por ∛(5²) = ∛25 torna o denominador um cubo perfeito: ∛75/∛125 = ∛75/5. O valor não muda; só a raiz sai do denominador.

∛(3/5) é um número racional?

Não: 3/5 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛(3/5) é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛(3/5) ≈ 0,8434.