Raiz cúbica de 2/9

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 2/9?

Resposta

∛(2/9) =

∛63 ≈ 0,6057

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 2/9.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 2/9 não é o cubo de um número racional, então ∛(2/9) é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Raiz de uma fração: ∛(2/9) = ∛2/∛9
Multiplicar por ∛(9²) = ∛81: ∛2/∛9 = ∛162/∛729 = ∛162/9
Tirar da raiz: ∛162/9 = ∛(3³ × 6)/9 = 3∛6/9 = ∛6/3 ≈ 0,6057

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Raiz cúbica de 2/9 (∛(2/9)): valor exato e decimal. ∛(2/9) = ∛6/3 ≈ 0,6057. ∛(2/9) = ∛2/∛9; multiplicar por ∛81 tira a raiz do denominador.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
0,2	≈ 0,5848
0,216	0,6
27/125	3/5 = 0,6
2/9	∛6/3 ≈ 0,6057
125/512	5/8 = 0,625
0,25	≈ 0,63
1/4	∛2/2 ≈ 0,63

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FAQ

Qual é a raiz cúbica de 2/9?

∛(2/9) = ∛6/3 ≈ 0,6057

Por que ∛(2/9) = ∛6/3?

∛(2/9) = ∛2/∛9. Multiplicar numerador e denominador por ∛(9²) = ∛81 torna o denominador um cubo perfeito: ∛162/∛729 = ∛162/9. Tirar os cubos de ∛162 e simplificar dá ∛6/3. O valor não muda; só a raiz sai do denominador.

∛(2/9) é um número racional?

Não: 2/9 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛(2/9) é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛(2/9) ≈ 0,6057.