Raiz cúbica de 5/3

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 5/3?

Resposta

∛(5/3) =

∛453 ≈ 1,1856

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 5/3.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 5/3 não é o cubo de um número racional, então ∛(5/3) é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Raiz de uma fração: ∛(5/3) = ∛5/∛3
Multiplicar por ∛(3²) = ∛9: ∛5/∛3 = ∛45/∛27 = ∛45/3 ≈ 1,1856

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Raiz cúbica de 5/3 (∛(5/3)): valor exato e decimal. ∛(5/3) = ∛45/3 ≈ 1,1856. ∛(5/3) = ∛5/∛3; multiplicar por ∛9 tira a raiz do denominador.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
1,4	≈ 1,1187
1,5	≈ 1,1447
3/2	∛12/2 ≈ 1,1447
5/3	∛45/3 ≈ 1,1856
1,728	1,2
2	≈ 1,2599
2,197	1,3

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FAQ

Qual é a raiz cúbica de 5/3?

∛(5/3) = ∛45/3 ≈ 1,1856

Por que ∛(5/3) = ∛45/3?

∛(5/3) = ∛5/∛3. Multiplicar numerador e denominador por ∛(3²) = ∛9 torna o denominador um cubo perfeito: ∛45/∛27 = ∛45/3. O valor não muda; só a raiz sai do denominador.

∛(5/3) é um número racional?

Não: 5/3 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛(5/3) é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛(5/3) ≈ 1,1856.