Raíz cúbica de 3/2

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de 3/2?

Respuesta

∛(3/2) =

∛122 ≈ 1,1447

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 3/2.

≈: redondeado a 4 decimales. 3/2 no es el cubo de un número racional, así que ∛(3/2) es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

3/2 = 1,5.

Raíz de una fracción: ∛(3/2) = ∛3/∛2
Multiplicar por ∛(2²) = ∛4: ∛3/∛2 = ∛12/∛8 = ∛12/2 ≈ 1,1447

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Raíces cúbicas de valores cercanos

N	∛N
4/3	∛36/3 ≈ 1,1006
1,4	≈ 1,1187
1,5	≈ 1,1447
3/2	∛12/2 ≈ 1,1447
5/3	∛45/3 ≈ 1,1856
1,728	1,2
2	≈ 1,2599

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de 3/2?

∛(3/2) = ∛12/2 ≈ 1,1447

¿Por qué ∛(3/2) = ∛12/2?

∛(3/2) = ∛3/∛2. Multiplicar numerador y denominador por ∛(2²) = ∛4 convierte el denominador en un cubo perfecto: ∛12/∛8 = ∛12/2. El valor no cambia; solo la raíz sale del denominador.

¿Es ∛(3/2) un número racional?

No: 3/2 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛(3/2) es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛(3/2) ≈ 1,1447.