Raiz cúbica de 4/3

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 4/3?

Resposta

∛(4/3) =

∛363 ≈ 1,1006

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 4/3.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 4/3 não é o cubo de um número racional, então ∛(4/3) é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Raiz de uma fração: ∛(4/3) = ∛4/∛3
Multiplicar por ∛(3²) = ∛9: ∛4/∛3 = ∛36/∛27 = ∛36/3 ≈ 1,1006

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Raiz cúbica de 4/3 (∛(4/3)): valor exato e decimal. ∛(4/3) = ∛36/3 ≈ 1,1006. ∛(4/3) = ∛4/∛3; multiplicar por ∛9 tira a raiz do denominador.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
5/4	∛10/2 ≈ 1,0772
1,33	≈ 1,0997
1,331	1,1
4/3	∛36/3 ≈ 1,1006
1,4	≈ 1,1187
1,5	≈ 1,1447
3/2	∛12/2 ≈ 1,1447

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FAQ

Qual é a raiz cúbica de 4/3?

∛(4/3) = ∛36/3 ≈ 1,1006

Por que ∛(4/3) = ∛36/3?

∛(4/3) = ∛4/∛3. Multiplicar numerador e denominador por ∛(3²) = ∛9 torna o denominador um cubo perfeito: ∛36/∛27 = ∛36/3. O valor não muda; só a raiz sai do denominador.

∛(4/3) é um número racional?

Não: 4/3 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛(4/3) é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛(4/3) ≈ 1,1006.