Кубический корень из 3/2

Кубический корень

Чему равен кубический корень из 3/2?

Ответ

∛(3/2) =

∛122 ≈ 1,1447

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 3/2.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 3/2 — не куб рационального числа, поэтому ∛(3/2) иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

3/2 = 1,5.

Корень дроби: ∛(3/2) = ∛3/∛2
Домножаем на ∛(2²) = ∛4: ∛3/∛2 = ∛12/∛8 = ∛12/2 ≈ 1,1447

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N	∛N
4/3	∛36/3 ≈ 1,1006
1,4	≈ 1,1187
1,5	≈ 1,1447
3/2	∛12/2 ≈ 1,1447
5/3	∛45/3 ≈ 1,1856
1,728	1,2
2	≈ 1,2599

FAQ

Чему равен кубический корень из 3/2?

∛(3/2) = ∛12/2 ≈ 1,1447

Почему ∛(3/2) = ∛12/2?

∛(3/2) = ∛3/∛2. Домножим числитель и знаменатель на ∛(2²) = ∛4 — знаменатель станет точным кубом: ∛12/∛8 = ∛12/2. Значение не меняется — корень лишь уходит из знаменателя.

Является ли ∛(3/2) рациональным числом?

Нет: 3/2 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛(3/2) иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛(3/2) ≈ 1,1447.