Simplificar a raiz quadrada de 208
Calculadora de simplificação de radicais
Como simplificar a raiz quadrada de 208?
Resposta
√208 = 4√13
208 = 16 × 13, e 16 = 4² é o maior quadrado perfeito que divide 208, então √208 = √16 × √13 = 4√13. Conferência: 4√13 ≈ 14,422, o mesmo que √208 ≈ 14,422.
Como simplificar √208 passo a passo
1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 208:
208 = 2 × 2 × 2 × 2 × 13 = 24 × 13
2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.
| Fator primo | Vezes em 208 | Sai da raiz | Fica dentro da raiz |
|---|---|---|---|
| 2 | 4 | 22 | — |
| 13 | 1 | — | 13 |
3. Tire os pares da raiz.
√208 = √((2 × 2) × (2 × 2) × 13)
= 2 × 2 × √13
= 4√13
4. Conferência pelo caminho inverso.
4² × 13 = 16 × 13 = 208
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Tabela de raízes quadradas simplificadas
| Número | Forma radical mais simples | Valor decimal |
|---|---|---|
| 193 | √193 | ≈ 13,892 |
| 194 | √194 | ≈ 13,928 |
| 195 | √195 | ≈ 13,964 |
| 196 | 14 | 14 |
| 197 | √197 | ≈ 14,036 |
| 198 | 3√22 | ≈ 14,071 |
| 199 | √199 | ≈ 14,107 |
| 200 | 10√2 | ≈ 14,142 |
| 201 | √201 | ≈ 14,177 |
| 202 | √202 | ≈ 14,213 |
| 203 | √203 | ≈ 14,248 |
| 204 | 2√51 | ≈ 14,283 |
| 205 | √205 | ≈ 14,318 |
| 206 | √206 | ≈ 14,353 |
| 207 | 3√23 | ≈ 14,387 |
| 208 | 4√13 | ≈ 14,422 |
| 209 | √209 | ≈ 14,457 |
| 210 | √210 | ≈ 14,491 |
| 211 | √211 | ≈ 14,526 |
| 212 | 2√53 | ≈ 14,56 |
| 213 | √213 | ≈ 14,595 |
| 214 | √214 | ≈ 14,629 |
| 215 | √215 | ≈ 14,663 |
| 216 | 6√6 | ≈ 14,697 |
| 217 | √217 | ≈ 14,731 |
| 218 | √218 | ≈ 14,765 |
| 219 | √219 | ≈ 14,799 |
| 220 | 2√55 | ≈ 14,832 |
| 221 | √221 | ≈ 14,866 |
| 222 | √222 | ≈ 14,9 |
Calculadora de simplificação de radicais
Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 208? (A resposta é: 4√13). Digite um número inteiro (por exemplo, '208') e clique no botão 'Simplificar'.