Raiz cúbica de 200
Raiz cúbica
Qual é a raiz cúbica de 200?
Resposta
∛200 =
2∛25 ≈ 5,848
Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 200.
≈: arredondado a 4 casas decimais. 200 não é o cubo de um número racional, então ∛200 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.
- Fatores primos
- 200 = (2 × 2 × 2) × 5 × 5 = 2³ × 5²
- Tirar da raiz
- ∛200 = ∛(2³ × 25) = 2∛25
- Entre cubos
- 5³ = 125 < 200 < 216 = 6³, então 5 < ∛200 < 6 e ∛200 ≈ 5,848
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FAQ
Qual é a raiz cúbica de 200?
∛200 = 2∛25 ≈ 5,848
Como simplificar ∛200?
Fatore 200 em primos: 200 = 2 × 2 × 2 × 5 × 5. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛200 = ∛(2³ × 25) = 2∛25.
∛200 é um número racional?
Não: 200 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛200 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛200 ≈ 5,848.
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