Кубический корень из 200

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 200?

Ответ

∛200 =
2∛25 ≈ 5,848

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 200.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 200 — не куб рационального числа, поэтому ∛200 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
200 = (2 × 2 × 2) × 5 × 5 = 2³ × 5²
Вынос из-под корня
∛200 = ∛(2³ × 25) = 2∛25
Между кубами
5³ = 125 < 200 < 216 = 6³, значит 5 < ∛200 < 6 и ∛200 ≈ 5,848

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
1924∛3 ≈ 5,769
196≈ 5,8088
197≈ 5,8186
2002∛25 ≈ 5,848
201≈ 5,8578
207≈ 5,9155
2082∛26 ≈ 5,925

FAQ

Чему равен кубический корень из 200?

∛200 = 2∛25 ≈ 5,848

Как упростить ∛200?

Разложите 200 на простые множители: 200 = 2 × 2 × 2 × 5 × 5. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛200 = ∛(2³ × 25) = 2∛25.

Является ли ∛200 рациональным числом?

Нет: 200 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛200 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛200 ≈ 5,848.

Смотрите также