Raíz cúbica de 120

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de 120?

Respuesta

∛120 =

2∛15 ≈ 4,9324

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 120.

≈: redondeado a 4 decimales. 120 no es el cubo de un número racional, así que ∛120 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

Factores primos: 120 = (2 × 2 × 2) × 3 × 5 = 2³ × 3 × 5
Sacar de la raíz: ∛120 = ∛(2³ × 15) = 2∛15
Entre cubos: 4³ = 64 < 120 < 125 = 5³, así que 4 < ∛120 < 5 y ∛120 ≈ 4,9324

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Raíz cúbica de 120 (∛120): valor exacto y decimal. ∛120 = 2∛15 ≈ 4,9324. 120 = 2³ × 15, así que 2 sale de la raíz. Factores primos de tres en tres y la comprobación.

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Raíces cúbicas de valores cercanos

N	∛N
115	≈ 4,8629
117	≈ 4,891
119	≈ 4,9187
120	2∛15 ≈ 4,9324
121	≈ 4,9461
122	≈ 4,9597
123	≈ 4,9732

Recalcular con otros valores ↑

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de 120?

∛120 = 2∛15 ≈ 4,9324

¿Cómo simplificar ∛120?

Descomponga 120 en factores primos: 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛120 = ∛(2³ × 15) = 2∛15.

¿Es ∛120 un número racional?

No: 120 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛120 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛120 ≈ 4,9324.