Combinação de 8 elementos tomados 3 a 3
Calculadora de combinação
Quantas combinações de 8 elementos tomados 3 a 3 existem?
Resposta
Combinação de 8 tomados 3 a 3:
56
A ordem não importa, sem repetição: 56 maneiras de escolher 3 de 8 elementos.
C(8, 3) = 8! / (3! · 5!)
= (8 × 7 × 6) / (3 × 2 × 1)
= 336 / 6
= 56
Se a ordem importa (arranjos): A(8, 3) = 8 × 7 × 6 = 336: cada combinação em 3! = 6 ordens.
Soma da linha: 28 = 256: todos os subconjuntos de 8 elementos.
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FAQ
Quantas combinações de 8 elementos tomados 3 a 3 existem?
Combinação de 8 tomados 3 a 3: 56
Por que C(8, 3) é igual a C(8, 5)?
Cada maneira de escolher 3 de 8 deixa de fora exatamente 5, então escolher 3 e escolher quais 5 deixar de fora dá a mesma contagem: C(8, 3) = C(8, 5) = 56. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.
Quantas maneiras existem se a ordem importa?
A(8, 3) = 336. Cada uma das 56 combinações pode ser ordenada de 3! = 6 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.
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