Combinação de 8 elementos tomados 1 a 1

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 8 elementos tomados 1 a 1 existem?

Resposta

Combinação de 8 tomados 1 a 1:

A ordem não importa, sem repetição: 8 maneiras de escolher 1 de 8 elementos.

C(8, 1) = 8! / (1! · 7!)

= 8

Linha 8 do triângulo de Pascal
k	C(8, k)
0	1
1	8
2	28
3	56
4	70
5	56
6	28
7	8
8	1

Soma da linha: 2⁸ = 256: todos os subconjuntos de 8 elementos.

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Combinações de n tomados 1 a 1

C(n, 1)	Resultado
C(1, 1)	1
C(2, 1)	2
C(3, 1)	3
C(4, 1)	4
C(5, 1)	5
C(6, 1)	6
C(7, 1)	7
C(8, 1)	8
C(9, 1)	9
C(10, 1)	10
C(11, 1)	11
C(12, 1)	12
C(13, 1)	13
C(14, 1)	14
C(15, 1)	15

FAQ

Quantas combinações de 8 elementos tomados 1 a 1 existem?

Combinação de 8 tomados 1 a 1: 8

Por que C(8, 1) é igual a C(8, 7)?

Cada maneira de escolher 1 de 8 deixa de fora exatamente 7, então escolher 1 e escolher quais 7 deixar de fora dá a mesma contagem: C(8, 1) = C(8, 7) = 8. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A mesma quantidade, 8: com 1 elemento escolhido há uma só ordem, então A(8, 1) = C(8, 1) = 8. A ordem passa a contar a partir de 2 elementos: n × (n − 1) arranjos.