Combinação de 5 elementos tomados 1 a 1

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 5 elementos tomados 1 a 1 existem?

Resposta

Combinação de 5 tomados 1 a 1:

A ordem não importa, sem repetição: 5 maneiras de escolher 1 de 5 elementos.

C(5, 1) = 5! / (1! · 4!)

= 5

Linha 5 do triângulo de Pascal
k	C(5, k)
0	1
1	5
2	10
3	10
4	5
5	1

Soma da linha: 2⁵ = 32: todos os subconjuntos de 5 elementos.

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Combinação de 5 tomados 1 a 1: C(5, 1). Combinação de 5 elementos tomados 1 a 1: 5. São as formas de escolher 1 de 5 sem importar a ordem nem repetir. C(5, 1) = 5 / 1.

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Combinações de n tomados 1 a 1

C(n, 1)	Resultado
C(1, 1)	1
C(2, 1)	2
C(3, 1)	3
C(4, 1)	4
C(5, 1)	5
C(6, 1)	6
C(7, 1)	7
C(8, 1)	8
C(9, 1)	9
C(10, 1)	10
C(11, 1)	11
C(12, 1)	12
C(13, 1)	13
C(14, 1)	14
C(15, 1)	15

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FAQ

Quantas combinações de 5 elementos tomados 1 a 1 existem?

Combinação de 5 tomados 1 a 1: 5

Por que C(5, 1) é igual a C(5, 4)?

Cada maneira de escolher 1 de 5 deixa de fora exatamente 4, então escolher 1 e escolher quais 4 deixar de fora dá a mesma contagem: C(5, 1) = C(5, 4) = 5. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A mesma quantidade, 5: com 1 elemento escolhido há uma só ordem, então A(5, 1) = C(5, 1) = 5. A ordem passa a contar a partir de 2 elementos: n × (n − 1) arranjos.