Fórmula: Volume da esfera

Fórmulas de figuras: área, volume, perímetro

Qual é a fórmula do volume da esfera?

Resposta

Volume da esfera

V = (4/3) · π · r³

Aqui r é o raio. O resultado sai em unidades cúbicas.

De onde vem a fórmula

V = (4/3) · π · r³

Foi Arquimedes quem o demonstrou e pediu que fosse gravado no seu túmulo: uma esfera ocupa exatamente dois terços do menor cilindro que a contém. Esse cilindro tem raio r e altura 2r, ou seja volume 2πr³, e dois terços disso são (4/3)πr³.

Exemplos resolvidos

Seja r = 3. O resultado ≈ 113,1 unidades cúbicas.

Seja r = 5,5. O resultado ≈ 696,91 unidades cúbicas.

O erro habitual

Elevar ao cubo o diâmetro. Aqui eleva-se ao cubo o raio, portanto o diâmetro no seu lugar torna a resposta oito vezes maior: a pior das três armadilhas do raio, porque o erro cresce com a potência.

Outras grandezas: Esfera

área da superfície da esfera

Cálculos relacionados

Veja também

Calculadora de pés quadrados - Largura × comprimento em pés para pés quadrados
Pés quadrados para metros quadrados - Converter pés quadrados para metros quadrados
Metros quadrados para pés quadrados - Converter metros quadrados para pés quadrados
Calculadora de cascalho - De área para metros cúbicos, toneladas e cobertura
Calculadora de terra vegetal - Metros cúbicos, peso e cobertura para qualquer área
Multiplicação de números de um algarismo - Dois números quaisquer de 1 a 9, com a resolução

Fórmulas de figuras: área, volume, perímetro

Aqui estão as fórmulas da área, do perímetro, da circunferência, do volume e da área da superfície das figuras padrão: 31 no total. Cada página mostra não só a fórmula, mas de onde ela vem, o que significa cada letra, dois exemplos resolvidos e o erro em que se tropeça precisamente com essa figura. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é a fórmula do volume da esfera? (A resposta é: V = (4/3) · π · r³). Escolha o par — por exemplo, «Área do círculo» — e clique em «Descobrir».

Fórmulas de figuras: área, volume, perímetro

Valores pela fórmula

Se r =	Volume
1	≈ 4,19 unidades cúbicas
2	≈ 33,51 unidades cúbicas
3	≈ 113,1 unidades cúbicas
4	≈ 268,08 unidades cúbicas
5	≈ 523,6 unidades cúbicas
10	≈ 4.188,79 unidades cúbicas

FAQ

Qual é a fórmula do volume da esfera?

Volume da esfera V = (4/3) · π · r³

De onde vem esta fórmula?

Qual é o erro mais comum aqui?

Como se calcula com esta fórmula?

Substitua as letras pelos seus números. Por exemplo, com r = 5,5 a fórmula V = (4/3) · π · r³ dá ≈ 696,91 unidades cúbicas.