Fórmula: Volumen de la esfera
Fórmulas de figuras: área, volumen, perímetro
¿Cuál es la fórmula del volumen de la esfera?
Respuesta
Volumen de la esfera
V = (4/3) · π · r³
Aquí r es el radio. El resultado sale en unidades cúbicas.
De dónde sale la fórmula
V = (4/3) · π · r³
Lo demostró Arquímedes y pidió que lo grabaran en su tumba: una esfera ocupa exactamente dos tercios del menor cilindro que la contiene. Ese cilindro tiene radio r y altura 2r, o sea volumen 2πr³, y dos tercios de eso son (4/3)πr³.
Ejemplos resueltos
Sea r = 3. El resultado ≈ 113,1 unidades cúbicas.
Sea r = 5,5. El resultado ≈ 696,91 unidades cúbicas.
El error habitual
Elevar al cubo el diámetro. Aquí se eleva al cubo el radio, así que el diámetro en su lugar hace la respuesta ocho veces mayor: la peor de las tres trampas del radio, porque el error crece con la potencia.
Otras magnitudes: Esfera
Cálculos relacionados
Ver también
- Calculadora de pies cuadrados - Ancho × largo en pies para obtener pies cuadrados
- Pies cuadrados a metros cuadrados - Convertir pies cuadrados a metros cuadrados
- Metros cuadrados a pies cuadrados - Convertir metros cuadrados a pies cuadrados
- Calculadora de grava - De superficie a metros cúbicos, toneladas y cobertura
- Calculadora de tierra vegetal - Metros cúbicos, peso y cobertura para cualquier superficie
- Multiplicación de números de una cifra - Dos números cualesquiera del 1 al 9, con el desarrollo
Fórmulas de figuras: área, volumen, perímetro
Aquí están las fórmulas del área, el perímetro, la circunferencia, el volumen y el área de la superficie de las figuras estándar: 31 en total. Cada página muestra no solo la fórmula, sino de dónde sale, qué significa cada letra, dos ejemplos resueltos y el error en el que se tropieza precisamente con esa figura. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es la fórmula del volumen de la esfera? (La respuesta es: V = (4/3) · π · r³). Elija el par — por ejemplo, «Área del círculo» — y pulse «Averiguar».
Fórmulas de figuras: área, volumen, perímetro
Valores según la fórmula
| Si r = | Volumen |
|---|---|
| 1 | ≈ 4,19 unidades cúbicas |
| 2 | ≈ 33,51 unidades cúbicas |
| 3 | ≈ 113,1 unidades cúbicas |
| 4 | ≈ 268,08 unidades cúbicas |
| 5 | ≈ 523,6 unidades cúbicas |
| 10 | ≈ 4.188,79 unidades cúbicas |
FAQ
¿Cuál es la fórmula del volumen de la esfera?
Volumen de la esfera V = (4/3) · π · r³
¿De dónde sale esta fórmula?
Lo demostró Arquímedes y pidió que lo grabaran en su tumba: una esfera ocupa exactamente dos tercios del menor cilindro que la contiene. Ese cilindro tiene radio r y altura 2r, o sea volumen 2πr³, y dos tercios de eso son (4/3)πr³.
¿Cuál es el error más común aquí?
Elevar al cubo el diámetro. Aquí se eleva al cubo el radio, así que el diámetro en su lugar hace la respuesta ocho veces mayor: la peor de las tres trampas del radio, porque el error crece con la potencia.
¿Cómo se calcula con esta fórmula?
Sustituya las letras por sus números. Por ejemplo, con r = 5,5 la fórmula V = (4/3) · π · r³ da ≈ 696,91 unidades cúbicas.
Ver también
- Área de la superficie del cilindro
- Área de la superficie de la pirámide
- Área de la superficie del prisma rectangular
- Área de la superficie de la esfera
- Área de la superficie del prisma triangular
- Volumen del cono
- Volumen del cubo
- Volumen del cilindro
- Volumen de la pirámide
- Volumen del prisma rectangular
- Volumen del prisma triangular
- Volume of a Sphere Formula
- Объём шара
- Volume da esfera