Cotangente de 288 grados

Seno, coseno y tangente

¿Cuál es la cotangente de 288°?

Respuesta

cot 288° =

−√(25 − 10√5)/5 ≈ −0,3249

Ángulo en radianes: 288° = 8π/5. El punto del ángulo está en el cuadrante IV: la cotangente es negativa.

≈: redondeado a 4 decimales.

cot 288° = cot(360° − 72°) = −cot 72° = −√(25 − 10√5)/5

cot 288° = cos 288° / sen 288° = ((√5 − 1)/4) / (−√(10 + 2√5)/4) = −√(25 − 10√5)/5

Pentágono regular (número áureo): cos 36° = (√5 + 1)/4.

cot 72° = tan 18° = sen 18° / cos 18° = √(25 − 10√5)/5

P(cos 288°; sen 288°) ≈ (0,3090; −0,9511)

C(cot 288°; 1) ≈ (−0,3249; 1) — donde la recta OP corta la recta y = 1, en la prolongación del rayo más allá de O (línea discontinua).

Las cuatro funciones de 288°
Función	Valor exacto	Decimal
sen 288°	−√(10 + 2√5)/4	≈ −0,9511
cos 288°	(√5 − 1)/4	≈ 0,3090
tan 288°	−√(5 + 2√5)	≈ −3,0777
cot 288°	−√(25 − 10√5)/5	≈ −0,3249

Ángulo de referencia: cot 72° = √(25 − 10√5)/5

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Cotangente de 288 grados (cot 288°) en el círculo unitario. cot 288° = −√(25 − 10√5)/5 ≈ −0,3249. La cotangente es el cociente x/y del punto de 288° en la circunferencia unitaria; 288° se reduce a 72°.

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Cotangente de ángulos cercanos

Ángulo	cot
255°	2 − √3
270°	0
285°	√3 − 2
288°	−√(25 − 10√5)/5
300°	−√3/3
306°	−√(5 − 2√5)
315°	−1

Recalcular con otros valores ↑

FAQ

¿Cuál es la cotangente de 288°?

cot 288° = −√(25 − 10√5)/5 ≈ −0,3249

¿Qué relación hay entre sen 18° y cos 72°?

Son iguales: sen α = cos(90° − α), y 18° + 72° = 90°. Por eso sen 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sen 72° = √(10 + 2√5)/4 y tan 18° = cot 72° = √(25 − 10√5)/5.

¿Por qué la calculadora muestra −0,6053 para cot 288?

La calculadora está en modo radianes (RAD) y toma cot 288 como la cotangente de 288 radianes: cot 288 rad ≈ −0,6053. Cámbiela a grados (DEG): cot 288° = −√(25 − 10√5)/5 ≈ −0,3249. En radianes el valor nunca queda indefinido: π es irracional y un número entero de radianes nunca cae justo sobre un eje.