Simplificar la raíz cuadrada de 48

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 48?

Respuesta

√48 = 4√3

48 = 16 × 3, y 16 = 4² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 48, así que √48 = √16 × √3 = 4√3. Comprobación: 4√3 ≈ 6,928, igual que √48 ≈ 6,928.

Cómo simplificar √48 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 48:

48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2⁴ × 3

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 48	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
2	4	2²	—
3	1	—	3

3. Saque las parejas de la raíz.

√48 = √((2 × 2) × (2 × 2) × 3)

= 2 × 2 × √3

= 4√3

4. Comprobación a la inversa.

4² × 3 = 16 × 3 = 48

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 48? (La respuesta es: 4√3). Introduzca un número entero (por ejemplo, '48') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
33	√33	≈ 5,745
34	√34	≈ 5,831
35	√35	≈ 5,916
36	6	6
37	√37	≈ 6,083
38	√38	≈ 6,164
39	√39	≈ 6,245
40	2√10	≈ 6,325
41	√41	≈ 6,403
42	√42	≈ 6,481
43	√43	≈ 6,557
44	2√11	≈ 6,633
45	3√5	≈ 6,708
46	√46	≈ 6,782
47	√47	≈ 6,856
48	4√3	≈ 6,928
49	7	7
50	5√2	≈ 7,071
51	√51	≈ 7,141
52	2√13	≈ 7,211
53	√53	≈ 7,28
54	3√6	≈ 7,348
55	√55	≈ 7,416
56	2√14	≈ 7,483
57	√57	≈ 7,55
58	√58	≈ 7,616
59	√59	≈ 7,681
60	2√15	≈ 7,746
61	√61	≈ 7,81
62	√62	≈ 7,874

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 48?

√48 = 4√3

¿Es 48 un cuadrado perfecto?

No. 48 = 16 × 3: su mayor factor cuadrado perfecto es 16 = 4², y el factor 3 se queda dentro del radical, así que √48 = 4√3.

¿Cuánto es √48 en decimal?

√48 ≈ 6,928. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 4√3.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 48?

16 = 4². Al dividir queda 48 ÷ 16 = 3, y 3 ya no tiene factores cuadrados, así que √48 = √16 × √3 = 4√3.