MCM de 8, 15 y 21

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 8, 15 y 21?

Respuesta

MCM de 8, 15 y 21 es

840

Primeros múltiplos comunes: 840, 1.680, 2.520, …

840 es divisible entre los tres: 840 ÷ 8 = 105, 840 ÷ 15 = 56, 840 ÷ 21 = 40; 105, 56 y 40 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/8 por 105 y los de y/15 por 56 y los de z/21 por 40.

8 = 2³

15 = 3 × 5

21 = 3 × 7

Primo	8	15	21	Mayor potencia
2	2³	—	—	2³
3	—	3	3	3
5	—	5	—	5
7	—	—	7	7

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2³ × 3 × 5 × 7 = 840

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Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
6	8	15	120
7	8	15	840
8	8	15	120
8	9	15	360
8	10	15	120
8	11	15	1.320
8	12	15	120
8	13	15	1.560
8	14	15	840
8	15	15	120
8	15	16	240
8	15	17	2.040
8	15	18	360
8	15	19	2.280
8	15	20	120
8	15	21	840
8	15	22	1.320
8	15	23	2.760
8	15	24	120
8	15	25	600
8	15	26	1.560
8	15	27	1.080
8	15	28	840
8	15	29	3.480
8	15	30	120
8	15	31	3.720
8	15	32	480
8	15	33	1.320
8	15	34	2.040
8	15	35	840

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 8, 15 y 21?

MCM de 8, 15 y 21 es 840

¿Cómo hallar el MCM de 8, 15 y 21 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 8, 15 y 21 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2³ × 3 × 5 × 7 = 840.

¿Se puede obtener el MCM de 8, 15 y 21 de dos en dos?

Sí. El MCM de 8 y 15 es 120, y el MCM de 120 y 21 es 840: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 840 divisible por 8, 15 y 21?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 840 ÷ 8, 840 ÷ 15 y 840 ÷ 21 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 8, 15 y 21 es múltiplo de 840.