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    MCM de 4, 12 y 15

    Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
    Mínimo común múltiplo de
    ,
    y

    ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 4, 12 y 15?

    Respuesta

    MCM de 4, 12 y 15 es
    60

    (sesenta)

    60 es el menor número entero positivo divisible por 4, 12 y 15 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

    Cómo hallar el MCM de 4, 12 y 15 por factorización en primos

    Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

    Todos los factores primos de 4: 2 × 2 (forma exponente: 22)

    Todos los factores primos de 12: 2 × 2 × 3 (forma exponente: 22 × 3)

    Todos los factores primos de 15: 3 × 5 (forma exponente: 3 × 5)

    Factor primo41215Mayor potencia
    22222—22
    3—333
    5——55

    MCM = 22 × 3 × 5 = 60

    Comprobación del MCM de 4, 12 y 15 por parejas

    El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

    MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

    MCM(4, 12) = (4 × 12) ÷ 4 = 48 ÷ 4 = 12

    MCM(12, 15) = (12 × 15) ÷ 3 = 180 ÷ 3 = 60

    MCM(4, 12, 15) = 60

    Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 12 y 15, después 4 — y la respuesta sigue siendo 60. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

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    ¿Cuál es el MCM de 4, 12 y 15?. El MCM de 4, 12 y 15 es 60: el menor número divisible por los tres sin resto. Solución paso a paso para tres números.
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    Tabla MCM

    Número 1Número 2Número 3MCM
    141212
    241212
    341212
    441212
    451260
    461212
    471284
    481224
    491236
    4101260
    41112132
    4121212
    41213156
    4121484
    4121560
    4121648
    41217204
    4121836
    41219228
    4122060
    4122184
    41222132
    41223276
    4122424
    41225300
    41226156
    41227108
    4122884
    41229348
    4123060

    Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

    Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 4, 12 y 15? (La respuesta es: 60). Introduzca el primer número (por ejemplo, '4'), el segundo (por ejemplo, '12') y el tercero (por ejemplo, '15'). Luego pulse el botón 'Calcular'.
    El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto
    Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
    Mínimo común múltiplo de
    ,
    y

    FAQ

    ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 4, 12 y 15?

    MCM de 4, 12 y 15 es 60

    ¿Cómo hallar el MCM de 4, 12 y 15 con la factorización en primos?

    Tome cada primo que aparece en 4, 12 y 15 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3 × 5 = 60.

    ¿Se puede obtener el MCM de 4, 12 y 15 de dos en dos?

    Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 4 y 12 es 12, y el MCM de 12 y 15 es 60: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

    ¿Es 60 divisible por 4, 12 y 15?

    Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 60 ÷ 4, 60 ÷ 12 y 60 ÷ 15 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 4, 12 y 15 es múltiplo de 60.

    Ver también