MCM de 12, 20 y 32

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 20 y 32?

Respuesta

MCM de 12, 20 y 32 es

480

Primeros múltiplos comunes: 480, 960, 1.440, …

480 es divisible entre los tres: 480 ÷ 12 = 40, 480 ÷ 20 = 24, 480 ÷ 32 = 15; 40, 24 y 15 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/12 por 40 y los de y/20 por 24 y los de z/32 por 15.

12 = 2² × 3

20 = 2² × 5

32 = 2⁵

Primo	12	20	32	Mayor potencia
2	2²	2²	2⁵	2⁵
3	3	—	—	3
5	—	5	—	5

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2⁵ × 3 × 5 = 480

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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
12	17	20	1.020
12	18	20	180
12	19	20	1.140
12	20	20	60
12	20	21	420
12	20	22	660
12	20	23	1.380
12	20	24	120
12	20	25	300
12	20	26	780
12	20	27	540
12	20	28	420
12	20	29	1.740
12	20	30	60
12	20	31	1.860
12	20	32	480
12	20	33	660
12	20	34	1.020
12	20	35	420
12	20	36	180
12	20	37	2.220
12	20	38	1.140
12	20	39	780
12	20	40	120
12	20	41	2.460
12	20	42	420
12	20	43	2.580
12	20	44	660
12	20	45	180
12	20	46	1.380

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 20 y 32?

MCM de 12, 20 y 32 es 480

¿Cómo hallar el MCM de 12, 20 y 32 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 12, 20 y 32 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2⁵ × 3 × 5 = 480.

¿Se puede obtener el MCM de 12, 20 y 32 de dos en dos?

Sí. El MCM de 12 y 20 es 60, y el MCM de 60 y 32 es 480: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 480 divisible por 12, 20 y 32?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 480 ÷ 12, 480 ÷ 20 y 480 ÷ 32 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 12, 20 y 32 es múltiplo de 480.