MCM de 10, 22 y 99

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 22 y 99?

Respuesta

MCM de 10, 22 y 99 es

990

(novecientos noventa)

990 es el menor número entero positivo divisible por 10, 22 y 99 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 10, 22 y 99 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 10: 2 × 5 (forma exponente: 2 × 5)

Todos los factores primos de 22: 2 × 11 (forma exponente: 2 × 11)

Todos los factores primos de 99: 3 × 3 × 11 (forma exponente: 3² × 11)

Factor primo	10	22	99	Mayor potencia
2	2	2	—	2
3	—	—	3²	3²
5	5	—	—	5
11	—	11	11	11

MCM = 2 × 3² × 5 × 11 = 990

Comprobación del MCM de 10, 22 y 99 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(10, 22) = (10 × 22) ÷ 2 = 220 ÷ 2 = 110

MCM(110, 99) = (110 × 99) ÷ 11 = 10.890 ÷ 11 = 990

MCM(10, 22, 99) = 990

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 22 y 99, después 10 — y la respuesta sigue siendo 990. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 22 y 99? (La respuesta es: 990). Introduzca el primer número (por ejemplo, '10'), el segundo (por ejemplo, '22') y el tercero (por ejemplo, '99'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
10	22	84	4.620
10	22	85	1.870
10	22	86	4.730
10	22	87	9.570
10	22	88	440
10	22	89	9.790
10	22	90	990
10	22	91	10.010
10	22	92	5.060
10	22	93	10.230
10	22	94	5.170
10	22	95	2.090
10	22	96	5.280
10	22	97	10.670
10	22	98	5.390
10	22	99	990
10	22	100	1.100
10	22	101	11.110
10	22	102	5.610
10	22	103	11.330
10	22	104	5.720
10	22	105	2.310
10	22	106	5.830
10	22	107	11.770
10	22	108	5.940
10	22	109	11.990
10	22	110	110
10	22	111	12.210
10	22	112	6.160
10	22	113	12.430

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 22 y 99?

MCM de 10, 22 y 99 es 990

¿Cómo hallar el MCM de 10, 22 y 99 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 10, 22 y 99 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2 × 3² × 5 × 11 = 990.

¿Se puede obtener el MCM de 10, 22 y 99 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 10 y 22 es 110, y el MCM de 110 y 99 es 990: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 990 divisible por 10, 22 y 99?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 990 ÷ 10, 990 ÷ 22 y 990 ÷ 99 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 10, 22 y 99 es múltiplo de 990.