MCM de 10, 22 y 99

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 22 y 99?

Respuesta

MCM de 10, 22 y 99 es

990

Primeros múltiplos comunes: 990, 1.980, 2.970, …

990 es divisible entre los tres: 990 ÷ 10 = 99, 990 ÷ 22 = 45, 990 ÷ 99 = 10; 99, 45 y 10 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/10 por 99 y los de y/22 por 45 y los de z/99 por 10.

10 = 2 × 5

22 = 2 × 11

99 = 3² × 11

Primo	10	22	99	Mayor potencia
2	2	2	—	2
3	—	—	3²	3²
5	5	—	—	5
11	—	11	11	11

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2 × 3² × 5 × 11 = 990

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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
10	22	84	4.620
10	22	85	1.870
10	22	86	4.730
10	22	87	9.570
10	22	88	440
10	22	89	9.790
10	22	90	990
10	22	91	10.010
10	22	92	5.060
10	22	93	10.230
10	22	94	5.170
10	22	95	2.090
10	22	96	5.280
10	22	97	10.670
10	22	98	5.390
10	22	99	990
10	22	100	1.100
10	22	101	11.110
10	22	102	5.610
10	22	103	11.330
10	22	104	5.720
10	22	105	2.310
10	22	106	5.830
10	22	107	11.770
10	22	108	5.940
10	22	109	11.990
10	22	110	110
10	22	111	12.210
10	22	112	6.160
10	22	113	12.430

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 22 y 99?

MCM de 10, 22 y 99 es 990

¿Cómo hallar el MCM de 10, 22 y 99 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 10, 22 y 99 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2 × 3² × 5 × 11 = 990.

¿Se puede obtener el MCM de 10, 22 y 99 de dos en dos?

Sí. El MCM de 10 y 22 es 110, y el MCM de 110 y 99 es 990: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 990 divisible por 10, 22 y 99?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 990 ÷ 10, 990 ÷ 22 y 990 ÷ 99 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 10, 22 y 99 es múltiplo de 990.