Raíz cúbica de 72
Raíz cúbica
¿Cuál es la raíz cúbica de 72?
Respuesta
∛72 =
2∛9 ≈ 4,1602
Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 72.
≈: redondeado a 4 decimales. 72 no es el cubo de un número racional, así que ∛72 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.
- Factores primos
- 72 = (2 × 2 × 2) × 3 × 3 = 2³ × 3²
- Sacar de la raíz
- ∛72 = ∛(2³ × 9) = 2∛9
- Entre cubos
- 4³ = 64 < 72 < 125 = 5³, así que 4 < ∛72 < 5 y ∛72 ≈ 4,1602
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Ver también
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FAQ
¿Cuál es la raíz cúbica de 72?
∛72 = 2∛9 ≈ 4,1602
¿Cómo simplificar ∛72?
Descomponga 72 en factores primos: 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛72 = ∛(2³ × 9) = 2∛9.
¿Es ∛72 un número racional?
No: 72 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛72 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛72 ≈ 4,1602.
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