Кубический корень из 72

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 72?

Ответ

∛72 =
2∛9 ≈ 4,1602

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 72.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 72 — не куб рационального числа, поэтому ∛72 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
72 = (2 × 2 × 2) × 3 × 3 = 2³ × 3²
Вынос из-под корня
∛72 = ∛(2³ × 9) = 2∛9
Между кубами
4³ = 64 < 72 < 125 = 5³, значит 4 < ∛72 < 5 и ∛72 ≈ 4,1602

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
69≈ 4,1016
70≈ 4,1213
71≈ 4,1408
722∛9 ≈ 4,1602
73≈ 4,1793
74≈ 4,1983
75≈ 4,2172

FAQ

Чему равен кубический корень из 72?

∛72 = 2∛9 ≈ 4,1602

Как упростить ∛72?

Разложите 72 на простые множители: 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛72 = ∛(2³ × 9) = 2∛9.

Является ли ∛72 рациональным числом?

Нет: 72 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛72 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛72 ≈ 4,1602.

Смотрите также