Вынести множитель из-под знака корня √9

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 9?

Ответ

√9 = 3

9 — полный квадрат: 9 = 3², поэтому корня не остаётся: √9 = 3.

Как вынести множитель из-под знака корня √9: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 9:

9 = 3 × 3 = 32

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 9Выносится из-под корняОстаётся под корнем
323—

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√9 = √(3 × 3)

= 3

4. Проверка обратным ходом.

3² = 3 × 3 = 9

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 9? (Ответ: 3). Введите целое число (например '9') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
2√2≈ 1,414
3√3≈ 1,732
422
5√5≈ 2,236
6√6≈ 2,449
7√7≈ 2,646
82√2≈ 2,828
933
10√10≈ 3,162
11√11≈ 3,317
122√3≈ 3,464
13√13≈ 3,606
14√14≈ 3,742
15√15≈ 3,873
1644
17√17≈ 4,123
183√2≈ 4,243
19√19≈ 4,359
202√5≈ 4,472
21√21≈ 4,583
22√22≈ 4,69
23√23≈ 4,796
242√6≈ 4,899
2555
26√26≈ 5,099
273√3≈ 5,196
282√7≈ 5,292
29√29≈ 5,385
30√30≈ 5,477
31√31≈ 5,568

FAQ

Как упростить квадратный корень из 9?

√9 = 3

Является ли 9 полным квадратом?

Да: 9 = 3², поэтому √9 = 3 точно, и под корнем ничего не остаётся.

Чему равен √9 в десятичной записи?

√9 = 3 точно — целое число, потому что 9 — полный квадрат.

Какой наибольший полный квадрат делит 9?

Само 9: это 3², поэтому √9 = 3.

Смотрите также