Вынести множитель из-под знака корня √12
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 12?
Ответ
√12 = 2√3
12 = 4 × 3, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 12, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √12 = √4 × √3 = 2√3. Проверка: 2√3 ≈ 3,464, как и √12 ≈ 3,464.
Как вынести множитель из-под знака корня √12: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 12:
12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 12 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 2 | — |
| 3 | 1 | — | 3 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√12 = √((2 × 2) × 3)
= 2 × √3
= 2√3
4. Проверка обратным ходом.
2² × 3 = 4 × 3 = 12
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/12">Вынести множитель из-под знака корня √12 (2√3) - Calculatio</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 12? (Ответ: 2√3). Введите целое число (например '12') и нажмите кнопку 'Упростить'.