Оставить отзыв

Вынести множитель из-под знака корня √24

Вынесение множителя из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 24?

Ответ

√24 = 2√6

24 = 4 × 6, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 24, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √24 = √4 × √6 = 2√6. Проверка: 2√6 ≈ 4,899, как и √24 ≈ 4,899.

Как вынести множитель из-под знака корня √24: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 24:

24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2³ × 3

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множитель	Сколько раз в 24	Выносится из-под корня	Остаётся под корнем
2	3	2	2
3	1	—	3

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√24 = √((2 × 2) × 2 × 3)

= 2 × √(2 × 3)

= 2√6

4. Проверка обратным ходом.

2² × 6 = 4 × 6 = 24

Нашли ошибку в расчёте или информации?

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Делители числа - Список всех делителей числа
Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне

Поделитесь текущим расчетом

Печать

https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/24

<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/24">Вынести множитель из-под знака корня √24 (2√6) - Calculatio</a>

Facebook

Twitter

Viber

Вынести множитель из-под знака корня √24 (2√6). √24 = 2√6: упрощаем корень — множитель 2 выносится из-под корня, потому что 24 = 4 × 6 и √4 = 2. Пошаговое решение.

https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/24/generated.jpg

Таблица упрощённых квадратных корней

Число	Корень в простейшем виде	Десятичное значение
9	3	3
10	√10	≈ 3,162
11	√11	≈ 3,317
12	2√3	≈ 3,464
13	√13	≈ 3,606
14	√14	≈ 3,742
15	√15	≈ 3,873
16	4	4
17	√17	≈ 4,123
18	3√2	≈ 4,243
19	√19	≈ 4,359
20	2√5	≈ 4,472
21	√21	≈ 4,583
22	√22	≈ 4,69
23	√23	≈ 4,796
24	2√6	≈ 4,899
25	5	5
26	√26	≈ 5,099
27	3√3	≈ 5,196
28	2√7	≈ 5,292
29	√29	≈ 5,385
30	√30	≈ 5,477
31	√31	≈ 5,568
32	4√2	≈ 5,657
33	√33	≈ 5,745
34	√34	≈ 5,831
35	√35	≈ 5,916
36	6	6
37	√37	≈ 6,083
38	√38	≈ 6,164

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 24? (Ответ: 2√6). Введите целое число (например '24') и нажмите кнопку 'Упростить'.

Пересчитать с другими значениями ↑

FAQ

Как упростить квадратный корень из 24?

√24 = 2√6

Является ли 24 полным квадратом?

Нет. 24 = 4 × 6: наибольший делитель-полный квадрат — 4 = 2², а множитель 6 остаётся под корнем, поэтому √24 = 2√6.

Чему равен √24 в десятичной записи?

√24 ≈ 4,899. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 2√6.

Какой наибольший полный квадрат делит 24?

4 = 2². Деление даёт 24 ÷ 4 = 6, а у 6 квадратных делителей больше нет, поэтому √24 = √4 × √6 = 2√6.

Вынести множитель из-под знака корня √24

Как упростить квадратный корень из 24?

Как вынести множитель из-под знака корня √24: пошагово

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица упрощённых квадратных корней

Вынесение множителя из-под знака корня

FAQ

Как упростить квадратный корень из 24?

Является ли 24 полным квадратом?

Чему равен √24 в десятичной записи?

Какой наибольший полный квадрат делит 24?

Смотрите также