Вынести множитель из-под знака корня √27
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 27?
Ответ
√27 = 3√3
27 = 9 × 3, и 9 = 3² — наибольший полный квадрат, на который делится 27, поэтому множитель 3 выносится из-под знака корня: √27 = √9 × √3 = 3√3. Проверка: 3√3 ≈ 5,196, как и √27 ≈ 5,196.
Как вынести множитель из-под знака корня √27: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 27:
27 = 3 × 3 × 3 = 33
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 27 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 3 | 3 | 3 | 3 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√27 = √((3 × 3) × 3)
= 3 × √3
= 3√3
4. Проверка обратным ходом.
3² × 3 = 9 × 3 = 27
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/27">Вынести множитель из-под знака корня √27 (3√3) - Calculatio</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 27? (Ответ: 3√3). Введите целое число (например '27') и нажмите кнопку 'Упростить'.