Оставить отзыв

Вынести множитель из-под знака корня √8

Вынесение множителя из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 8?

Ответ

√8 = 2√2

8 = 4 × 2, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 8, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √8 = √4 × √2 = 2√2. Проверка: 2√2 ≈ 2,828, как и √8 ≈ 2,828.

Как вынести множитель из-под знака корня √8: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 8:

8 = 2 × 2 × 2 = 2³

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множитель	Сколько раз в 8	Выносится из-под корня	Остаётся под корнем
2	3	2	2

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√8 = √((2 × 2) × 2)

= 2 × √2

= 2√2

4. Проверка обратным ходом.

2² × 2 = 4 × 2 = 8

Нашли ошибку в расчёте или информации?

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Делители числа - Список всех делителей числа
Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне

Поделитесь текущим расчетом

Печать

https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/8

<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/8">Вынести множитель из-под знака корня √8 (2√2) - Calculatio</a>

Facebook

Twitter

Viber

Вынести множитель из-под знака корня √8 (2√2). √8 = 2√2: упрощаем корень — множитель 2 выносится из-под корня, потому что 8 = 4 × 2 и √4 = 2. Пошаговое решение.

https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/8/generated.jpg

Таблица упрощённых квадратных корней

Число	Корень в простейшем виде	Десятичное значение
2	√2	≈ 1,414
3	√3	≈ 1,732
4	2	2
5	√5	≈ 2,236
6	√6	≈ 2,449
7	√7	≈ 2,646
8	2√2	≈ 2,828
9	3	3
10	√10	≈ 3,162
11	√11	≈ 3,317
12	2√3	≈ 3,464
13	√13	≈ 3,606
14	√14	≈ 3,742
15	√15	≈ 3,873
16	4	4
17	√17	≈ 4,123
18	3√2	≈ 4,243
19	√19	≈ 4,359
20	2√5	≈ 4,472
21	√21	≈ 4,583
22	√22	≈ 4,69
23	√23	≈ 4,796
24	2√6	≈ 4,899
25	5	5
26	√26	≈ 5,099
27	3√3	≈ 5,196
28	2√7	≈ 5,292
29	√29	≈ 5,385
30	√30	≈ 5,477
31	√31	≈ 5,568

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 8? (Ответ: 2√2). Введите целое число (например '8') и нажмите кнопку 'Упростить'.

Пересчитать с другими значениями ↑

FAQ

Как упростить квадратный корень из 8?

√8 = 2√2

Является ли 8 полным квадратом?

Нет. 8 = 4 × 2: наибольший делитель-полный квадрат — 4 = 2², а множитель 2 остаётся под корнем, поэтому √8 = 2√2.

Чему равен √8 в десятичной записи?

√8 ≈ 2,828. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 2√2.

Какой наибольший полный квадрат делит 8?

4 = 2². Деление даёт 8 ÷ 4 = 2, а у 2 квадратных делителей больше нет, поэтому √8 = √4 × √2 = 2√2.

Вынести множитель из-под знака корня √8

Как упростить квадратный корень из 8?

Как вынести множитель из-под знака корня √8: пошагово

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица упрощённых квадратных корней

Вынесение множителя из-под знака корня

FAQ

Как упростить квадратный корень из 8?

Является ли 8 полным квадратом?

Чему равен √8 в десятичной записи?

Какой наибольший полный квадрат делит 8?

Смотрите также