Вынести множитель из-под знака корня √8
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 8?
Ответ
√8 = 2√2
8 = 4 × 2, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 8, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √8 = √4 × √2 = 2√2. Проверка: 2√2 ≈ 2,828, как и √8 ≈ 2,828.
Как вынести множитель из-под знака корня √8: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 8:
8 = 2 × 2 × 2 = 23
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 8 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 2 | 2 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√8 = √((2 × 2) × 2)
= 2 × √2
= 2√2
4. Проверка обратным ходом.
2² × 2 = 4 × 2 = 8
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/8">Вынести множитель из-под знака корня √8 (2√2) - Calculatio</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 8? (Ответ: 2√2). Введите целое число (например '8') и нажмите кнопку 'Упростить'.