Вынести множитель из-под знака корня √20
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 20?
Ответ
√20 = 2√5
20 = 4 × 5, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 20, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √20 = √4 × √5 = 2√5. Проверка: 2√5 ≈ 4,472, как и √20 ≈ 4,472.
Как вынести множитель из-под знака корня √20: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 20:
20 = 2 × 2 × 5 = 22 × 5
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 20 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 2 | — |
| 5 | 1 | — | 5 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√20 = √((2 × 2) × 5)
= 2 × √5
= 2√5
4. Проверка обратным ходом.
2² × 5 = 4 × 5 = 20
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/20">Вынести множитель из-под знака корня √20 (2√5) - Calculatio</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 20? (Ответ: 2√5). Введите целое число (например '20') и нажмите кнопку 'Упростить'.