Вынести множитель из-под знака корня √55

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 55?

Ответ

√55 не упрощается — простейший вид корня
√55

√55 уже в простейшем виде — у 55 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, и вынести множитель из-под знака корня нельзя. В десятичной записи √55 ≈ 7,416.

Как вынести множитель из-под знака корня √55: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 55:

55 = 5 × 11

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 55Выносится из-под корняОстаётся под корнем
51—5
111—11

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√55 = √(5 × 11)

Ни один простой множитель не повторяется, поэтому выносить нечего.

√55

4. Проверка обратным ходом.

Единственный полный квадрат, на который делится 55, — это 1 = 1², и 1² × 55 = 55

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 55? (Ответ: √55). Введите целое число (например '55') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
402√10≈ 6,325
41√41≈ 6,403
42√42≈ 6,481
43√43≈ 6,557
442√11≈ 6,633
453√5≈ 6,708
46√46≈ 6,782
47√47≈ 6,856
484√3≈ 6,928
4977
505√2≈ 7,071
51√51≈ 7,141
522√13≈ 7,211
53√53≈ 7,28
543√6≈ 7,348
55√55≈ 7,416
562√14≈ 7,483
57√57≈ 7,55
58√58≈ 7,616
59√59≈ 7,681
602√15≈ 7,746
61√61≈ 7,81
62√62≈ 7,874
633√7≈ 7,937
6488
65√65≈ 8,062
66√66≈ 8,124
67√67≈ 8,185
682√17≈ 8,246
69√69≈ 8,307

FAQ

Как упростить квадратный корень из 55?

√55 не упрощается — простейший вид корня √55

Является ли 55 полным квадратом?

Нет. У 55 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, поэтому √55 не упрощается и остаётся √55.

Чему равен √55 в десятичной записи?

√55 ≈ 7,416. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — √55.

Какой наибольший полный квадрат делит 55?

Только 1. Других квадратных делителей у 55 нет, поэтому √55 уже записан в простейшем виде.

Смотрите также