Вынести множитель из-под знака корня √52

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 52?

Ответ

√52 = 2√13

52 = 4 × 13, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 52, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √52 = √4 × √13 = 2√13. Проверка: 2√13 ≈ 7,211, как и √52 ≈ 7,211.

Как вынести множитель из-под знака корня √52: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 52:

52 = 2 × 2 × 13 = 22 × 13

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 52Выносится из-под корняОстаётся под корнем
222—
131—13

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√52 = √((2 × 2) × 13)

= 2 × √13

= 2√13

4. Проверка обратным ходом.

2² × 13 = 4 × 13 = 52

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 52? (Ответ: 2√13). Введите целое число (например '52') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
37√37≈ 6,083
38√38≈ 6,164
39√39≈ 6,245
402√10≈ 6,325
41√41≈ 6,403
42√42≈ 6,481
43√43≈ 6,557
442√11≈ 6,633
453√5≈ 6,708
46√46≈ 6,782
47√47≈ 6,856
484√3≈ 6,928
4977
505√2≈ 7,071
51√51≈ 7,141
522√13≈ 7,211
53√53≈ 7,28
543√6≈ 7,348
55√55≈ 7,416
562√14≈ 7,483
57√57≈ 7,55
58√58≈ 7,616
59√59≈ 7,681
602√15≈ 7,746
61√61≈ 7,81
62√62≈ 7,874
633√7≈ 7,937
6488
65√65≈ 8,062
66√66≈ 8,124

FAQ

Как упростить квадратный корень из 52?

√52 = 2√13

Является ли 52 полным квадратом?

Нет. 52 = 4 × 13: наибольший делитель-полный квадрат — 4 = 2², а множитель 13 остаётся под корнем, поэтому √52 = 2√13.

Чему равен √52 в десятичной записи?

√52 ≈ 7,211. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 2√13.

Какой наибольший полный квадрат делит 52?

4 = 2². Деление даёт 52 ÷ 4 = 13, а у 13 квадратных делителей больше нет, поэтому √52 = √4 × √13 = 2√13.

Смотрите также