Вынести множитель из-под знака корня √49

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 49?

Ответ

√49 = 7

49 — полный квадрат: 49 = 7², поэтому корня не остаётся: √49 = 7.

Как вынести множитель из-под знака корня √49: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 49:

49 = 7 × 7 = 72

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 49Выносится из-под корняОстаётся под корнем
727—

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√49 = √(7 × 7)

= 7

4. Проверка обратным ходом.

7² = 7 × 7 = 49

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 49? (Ответ: 7). Введите целое число (например '49') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
34√34≈ 5,831
35√35≈ 5,916
3666
37√37≈ 6,083
38√38≈ 6,164
39√39≈ 6,245
402√10≈ 6,325
41√41≈ 6,403
42√42≈ 6,481
43√43≈ 6,557
442√11≈ 6,633
453√5≈ 6,708
46√46≈ 6,782
47√47≈ 6,856
484√3≈ 6,928
4977
505√2≈ 7,071
51√51≈ 7,141
522√13≈ 7,211
53√53≈ 7,28
543√6≈ 7,348
55√55≈ 7,416
562√14≈ 7,483
57√57≈ 7,55
58√58≈ 7,616
59√59≈ 7,681
602√15≈ 7,746
61√61≈ 7,81
62√62≈ 7,874
633√7≈ 7,937

FAQ

Как упростить квадратный корень из 49?

√49 = 7

Является ли 49 полным квадратом?

Да: 49 = 7², поэтому √49 = 7 точно, и под корнем ничего не остаётся.

Чему равен √49 в десятичной записи?

√49 = 7 точно — целое число, потому что 49 — полный квадрат.

Какой наибольший полный квадрат делит 49?

Само 49: это 7², поэтому √49 = 7.

Смотрите также