Вынести множитель из-под знака корня √169

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 169?

Ответ

√169 = 13

169 — полный квадрат: 169 = 13², поэтому корня не остаётся: √169 = 13.

Как вынести множитель из-под знака корня √169: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 169:

169 = 13 × 13 = 132

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 169Выносится из-под корняОстаётся под корнем
13213—

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√169 = √(13 × 13)

= 13

4. Проверка обратным ходом.

13² = 13 × 13 = 169

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 169? (Ответ: 13). Введите целое число (например '169') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
154√154≈ 12,41
155√155≈ 12,45
1562√39≈ 12,49
157√157≈ 12,53
158√158≈ 12,57
159√159≈ 12,61
1604√10≈ 12,649
161√161≈ 12,689
1629√2≈ 12,728
163√163≈ 12,767
1642√41≈ 12,806
165√165≈ 12,845
166√166≈ 12,884
167√167≈ 12,923
1682√42≈ 12,961
1691313
170√170≈ 13,038
1713√19≈ 13,077
1722√43≈ 13,115
173√173≈ 13,153
174√174≈ 13,191
1755√7≈ 13,229
1764√11≈ 13,266
177√177≈ 13,304
178√178≈ 13,342
179√179≈ 13,379
1806√5≈ 13,416
181√181≈ 13,454
182√182≈ 13,491
183√183≈ 13,528

FAQ

Как упростить квадратный корень из 169?

√169 = 13

Является ли 169 полным квадратом?

Да: 169 = 13², поэтому √169 = 13 точно, и под корнем ничего не остаётся.

Чему равен √169 в десятичной записи?

√169 = 13 точно — целое число, потому что 169 — полный квадрат.

Какой наибольший полный квадрат делит 169?

Само 169: это 13², поэтому √169 = 13.

Смотрите также