Вынести множитель из-под знака корня √148

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 148?

Ответ

√148 = 2√37

148 = 4 × 37, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 148, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √148 = √4 × √37 = 2√37. Проверка: 2√37 ≈ 12,166, как и √148 ≈ 12,166.

Как вынести множитель из-под знака корня √148: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 148:

148 = 2 × 2 × 37 = 22 × 37

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 148Выносится из-под корняОстаётся под корнем
222—
371—37

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√148 = √((2 × 2) × 37)

= 2 × √37

= 2√37

4. Проверка обратным ходом.

2² × 37 = 4 × 37 = 148

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 148? (Ответ: 2√37). Введите целое число (например '148') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
133√133≈ 11,533
134√134≈ 11,576
1353√15≈ 11,619
1362√34≈ 11,662
137√137≈ 11,705
138√138≈ 11,747
139√139≈ 11,79
1402√35≈ 11,832
141√141≈ 11,874
142√142≈ 11,916
143√143≈ 11,958
1441212
145√145≈ 12,042
146√146≈ 12,083
1477√3≈ 12,124
1482√37≈ 12,166
149√149≈ 12,207
1505√6≈ 12,247
151√151≈ 12,288
1522√38≈ 12,329
1533√17≈ 12,369
154√154≈ 12,41
155√155≈ 12,45
1562√39≈ 12,49
157√157≈ 12,53
158√158≈ 12,57
159√159≈ 12,61
1604√10≈ 12,649
161√161≈ 12,689
1629√2≈ 12,728

FAQ

Как упростить квадратный корень из 148?

√148 = 2√37

Является ли 148 полным квадратом?

Нет. 148 = 4 × 37: наибольший делитель-полный квадрат — 4 = 2², а множитель 37 остаётся под корнем, поэтому √148 = 2√37.

Чему равен √148 в десятичной записи?

√148 ≈ 12,166. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 2√37.

Какой наибольший полный квадрат делит 148?

4 = 2². Деление даёт 148 ÷ 4 = 37, а у 37 квадратных делителей больше нет, поэтому √148 = √4 × √37 = 2√37.

Смотрите также